Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ: Τριγωνομετρικοί αριθμοί-Τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 διδακτική ώρα.

ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟΙ ΣΚΟΠΟΙ - ΣΤΟΧΟΙ:

Α. 1. Να γνωρίζουν οι μαθητές πως ορίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας  γωνίας ορθογωνίου τριγώνου.

2. Να μπορούν να προεκτείνουν τους ορισμούς σε οποιαδήποτε γωνία, με τη βοήθεια    ορθοκανονικού συστήματος και να συμπεράνουν τη σχέση που συνδέει γωνίες που διαφέρουν κατά πολλαπλάσια των 360^ο.  

3. Να γνωρίζουν την έννοια και να αντιλαμβάνονται τη σκοπιμότητα του τριγωνομετρικού κύκλου και τον τρόπο που παριστάνονται σ’ αυτόν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας που δίνεται σε μοίρες ή ακτίνια.

Β. Να αξιοποιούν τις γνώσεις της Α ενότητας για να μελετήσουν τις περιοδικές συναρτήσεις     f(x)=ημωx, g(x)=συνωx, h(x)=εφωx (περιοδικότητα-πεδίο ορισμού-σύνολο τιμών-μονοτονία-ακρότατα) και να κάνουν τις γραφικές τους παραστάσεις.

Γ. Να συνδυάζουν τις γενικότερες γνώσεις που έχουν για τις συναρτήσεις της μορφής f(x)=αg(x-β)+γ και να τις εφαρμόζουν στις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

ΜΕΣΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ:

1. Η/Υ - διαδραστικός πίνακας.

2. Αρχεία κατάλληλα προετοιμασμένα με τη βοήθεια δυναμικού προγράμματος (geogebra).

3. Φύλλα εργασίας *

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ:

Το μάθημα γίνεται στα πλαίσια μιας συνδυαστικής επανάληψης άλγεβρας-ανάλυσης για επίλυση αποριών-ασαφειών και καλύτερης κατανόησης, γι’ αυτό θα ακολουθηθεί κυρίως η μέθοδος των ερωτήσεων-συζήτησης-διερεύνησης και πρακτικής εφαρμογής.

ΣΤΑΔΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

1. Με τη βοήθεια του αρχείου trigonom1 και trigonom2 γίνεται η γενίκευση των ορισμών των τριγωνομετρικών αριθμών, από το ορθογώνιο τρίγωνο στο τριγωνομετρικό κύκλο.

2. Με την βοήθεια του αρχείου trigonom3 γίνεται η μετάβαση από τον τριγωνομετρικό κύκλο στη μελέτη των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

3. Με τη βοήθεια του αρχείου trigonom4 γίνεται περαιτέρω διερεύνηση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

ΕΡΓΑΣΙΑ:

Δίνονται ασκήσεις για περαιτέρω εξάσκηση και εμπέδωση της διδαχθείσας ενότητας.