Περίοδος στις μηχανικές ταλαντώσεις

Σχέδιο μαθήματος: Η περίοδος και η συχνότητα στις μηχανικές ταλαντώσεις.

Μάθημα: Φυσική κατεύθυνσης

Τάξη: Γ λυκείου

Εισηγητής: Πεδιωτάκης Εμμανουήλ

Διάρκεια μαθήματος: 1 διδακτική ώρα

Χώρος: Αίθουσα ή εργαστήριο

1.   Διδακτικοί στόχοι

·         Να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια των περιοδικών φαινομένων και των περιοδικών κινήσεων

·         Να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της περιόδου και της συχνότητας.

·         Να καταλάβουν ότι ένα είδος περιοδικής κίνησης είναι και οι μηχανικές ταλαντώσεις.

·         Να μάθουν ότι η περίοδος στις μηχανικές ταλαντώσεις εξαρτάται μόνο από τη μάζα του σώματος και τη σταθερά του ελατηρίου.

·         Να μπορούν να υπολογίζουν πειραματικά την περίοδο

2. Υλικά

·         Ένα ρολόι τοίχου

·         Ρολόι χειρός

·         Ελατήρια με διαφορετικές σταθερές σκληρότητας

·         Σώματα διαφορετικών μαζών

·         Απλό εκκρεμές

·         Χρονόμετρο

·         Διαδραστικός πίνακας

·         Ηλεκτρονικός υπολογιστής

3. Διαδικασία μαθήματος

 Εισαγωγή

·         Γίνεται παρότρυνση στους μαθητές να αναφέρουν διάφορα φαινόμενα της καθημερινής ζωής, της φυσικής, της χημείας κ.α.

·         Χωρίζω τα φαινόμενα σε δύο κατηγορίες και τους προτρέπω να βρουν το κοινό χαρακτηριστικό των φαινομένων της μιας κατηγορίας (περιοδικότητα).

Ανάπτυξη μαθήματος

·         Στη συνέχεια αναφέρονται και άλλα περιοδικά φαινόμενα καθώς και περιοδικές κινήσεις

·         Προσπαθώ να οδηγήσω τους μαθητές στην έννοια της περιόδου και της συχνότητας ως χαρακτηριστικών στοιχείων των περιοδικών φαινομένων.

·         Τους προτρέπω να βρουν την περίοδο όσο γίνεται περισσότερων φαινομένων (περιστροφή της γης γύρω από τον ήλιο και γύρω από τον εαυτό της, περιστροφή της Σελήνης γύρω από τη γη, περίοδος εκκρεμούς, περίοδος ωροδείκτη-λεπτοδείκτη και δευτερολεπτοδείκτη ενός ρολογιού, κ.α.)
Προβάλλουμε ένα video με ένα σώμα δεμένο σε ένα ελατήριο που εκτελεί ταλαντώσεις:

·         
Μετράμε την περίοδο και τη συχνότητα των ταλαντώσεων που κάνει ένα σώμα δεμένο στο ελεύθερο άκρο ελατηρίου. Για το σκοπό αυτό αναγκάζουμε το σώμα να εκτελέσει 10 ταλαντώσεις μετράμε το συνολικό χρόνο και διαιρούμε με το 10. Έτσι μειώνουμε το σφάλμα της μέτρησης

·         Στη συνέχεια με το ίδιο σώμα και το ίδιο ελατήριο υπολογίζουμε την περίοδο για διαφορετικά πλάτη ταλάντωσης για να διαπιστώσουμε ότι η περίοδος είναι πάντοτε η ίδια.

·         Μετά κρεμάμε από το ελατήριο σώματα διαφορετικής μάζας και βρίσκουμε πως μεταβάλλεται η περίοδος. Συγκεκριμένα βάζοντας σώμα μάζας m και μετά σώμα μάζας 4m βρίσκουμε ότι η περίοδος διπλασιάζεται ενώ με σώμα 9m τριπλασιάζεται.

·         Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε το ίδιο σώμα με ελατήρια διαφορετικής σκληρότητας για να διαπιστώσουμε ότι καθώς η σταθερά σκληρότητας Κ μεγαλώνει, η περίοδος ελαττώνεται. Συγκεκριμένα για σταθερές Κ και 4Κ θα βρούμε ότι η περίοδος υποδιπλασιάζεται.

Αν έχουμε μόνο 1 ελατήριο αλλάζουμε το μήκος του ελατηρίου. Όσο ελαττώνεται το μήκος του αυξάνεται η σταθερά του ελατηρίου.

·         Εναλλακτικά ή συνοδευτικά μπορούμε να βρούμε την περίοδο ταλαντώσεων από διάφορες προσομοιώσεις που υπάρχουν όπως από το phet   ή από το site seilias.

Κλείσιμο μαθήματος

Συνοψίζοντας όλα τα παραπάνω αναφέρουμε τον τύπο της περιόδου και της συχνότητας στις μηχανικές ταλαντώσεις και λύνουμε ασκήσεις πάνω σε αυτούς

4. Ανάθεση εργασίας για το σπίτι

Αναθέτουμε την επίλυση ασκήσεων υπολογισμού της περιόδου και της συχνότητας σε διάφορες περιπτώσεις και την απάντηση σχετικών ερωτήσεων.